Contoh Soal dan Pembahasan Mencari Tegangan Normal Dalam Batang Silinder

Pada gambar dibawah ini terdapat dua batang silinder pejal AB dan BC akan disambung menggunakan las, jika diketahui silinder pertama memiliki diameter 30 mm dan diameter kedua sebesar memiliki diameter 50 mm. Maka berapakah tegangan normal pada (a) batang AB dan; (b) batang BC?

Diketahui

d₁    = 30 mm = 30 x 10^-3 m²

d₂    = 50 mm = 50 x 10^-3 m²

P      = 60 x 10³ N tension

Ditanya        (a) Tegangan Normal batang AB?

                     (b) Tegangan Normal batang BC?

Guru Solution (a)

\begin{aligned} [b] A& = & \ \frac{\pi}{4}d_1^2\\ & = & \frac{\pi}{4}\left({30\ x\ 10}^{-3}\right)^2\\ & = & {706,86\ x\ 10}^{-6}m^2\\\sigma_A & = &\ \frac{P}{A}\\\ \ \ \ \ \ & = & \frac{{60\ x\ 10}^3}{{706,86\ x\ 10}^{-6}}\\ \ \ \ \ \ \ & = & 84,88\ x\ {10}^6\ Pa\\\sigma_A & = & 84,88\ MPa \end{aligned}Guru Solution (b) \begin{align*} P & = & \ {60\ x\ 10}^{3\ }-\left(2\right)\left({125\ x10}^3\right)\\\ \ \ \ & = & \ -190\ {x\ 10}^3N\\ A &= & \ \frac{\pi}{4}d_1^2\\ \ \ \ \ & = & \ \frac{\pi}{4}\left({50\ x\ 10}^{-3}\right)^2\\ \ \ \ \ & = & \ 1,9635\ x\ {10}^{-3}m^2\\ \sigma_{BC} & = &\ \frac{P}{A}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ & = &\ \frac{-190\ {x\ 10}^3}{1,9635\ x\ {10}^{-3}}\\ \ \ \ \ \ \ \ \ & = &\ {-96,77\ x10}^6Pa\\ \sigma_{BC}& = &\ -96,8\ MPa\end{align*}