Soal dan Pembahasan Mencari Diameter Yang Diizinkan Pada Batang Silinder

Dua batang silinder AB dan BC akan dilas pada sisi B seperti yang ditunjukkan gambar diatas. Jika rata-rata tegangan normal yang diminta tidak boleh melebihi 150 Mpa pada kedua batang, maka berapakah diameter yang dizinkan pada diameter batang pertama (d₁) dan diameter batang kedua (d₂) ?

Guru Solution (a)

\begin{aligned} [b] P &=& 60\ x\ {10}^3\ N\\\ A\ \ \ \ & = & \ \frac{\pi}{4}d_1^2 \\\sigma_{AB}&=& {150\ x\ 10}^6Pa \\\sigma_{AB}= \frac{P}{A}\ &∴& \ A=\frac{P}{\sigma_{AB}} \\ \frac{\pi}{4}d_1^2 &=& \frac{P}{\sigma_{AB}}\\ d_1 &=&\sqrt{\frac{4\bullet P}{{\pi\bullet\sigma}_{AB}}}\\\ \ \ \ \ \ &=&\sqrt{\frac{4\bullet\left({60\ x\ 10}^3\right)}{\pi\bullet\left({150\ x\ 10}^6\right)}}\\ \ \ \ \ \ \ &=&\sqrt{{509,3\ x\ 10}^{-6}m^2}\\ \ \ \ \ \ \ &=&22,56\ x\ {10}^{-3}m\\ d_1&=&22,56\ mm\end{aligned} Guru Solution (b) \begin{aligned} [b] P &=&\ {60\ x\ 10}^3-\ \left(2\right)\left({125\ x\ 10}^3\right) \\ &=& -{190x\ 10}^3N \\\sigma_{BC}&=&{150\ x\ 10}^{6\ }Pa\\d_1&=&\sqrt{\frac{4\bullet P}{{\pi\bullet\sigma}_{BC}}}\\\ \ \ \ \ \ &=& \sqrt{\frac{4\bullet\left(-{190x\ 10}^3\right)}{\pi\bullet\left({150\ x\ 10}^6\right)}}\\\ \ \ \ \ \ &=&\sqrt{{1,6128\ x\ 10}^{-6}m^2}\\\ \ \ \ \ \ &=& 40,16\ x\ {10}^{-3}m\\d_1&=&22,56\ mm\end{aligned}