Pembahasan Soal Mencari Diameter Luar Cylindricall Brass Spacer

Dalam sebuah kontruksi Mekanika seperti ditunjukkan pada gambar diatas dua plat baja harus disatukan dengan menggunakan baut baja berdiameter ¼ inchi dengan suaian pas pada diameter dalam silinder kuningan (cylindricall brass spacer). Jika tegangan normal yang diperbolehkan tidak boleh melebihi 30 ksi pada baut dan 18 ksi dalam silinder kuningan, maka berapakah diameter luar silinder kuningan (cylindricall brass spacer) yang dibutuhkan agar memiliki nilai ekonomis dan nilai keamanan.

Guru Menjawab
Untuk menjaga keseimbangan masing-masing baut plat atas ditarik kebawah oleh gaya tarik Pb baut. Pada saat yang sama spacer mendorong pelat ke atas menggunakan gaya tekan Ps.

$$Ps\ =\ Pb$$

\begin{aligned}pada\ baut\ \sigma_b & = & \frac{P_b}{A_b}=\frac{4P_b}{{\pi P}_b^2}\ Or\ P_b=\frac{\pi}{4}\sigma_bd_b^2\\pada\ baut\ \sigma_s &=& \frac{P_s}{A_s}=\frac{4P_s}{\pi\left(d_s^2-d_b^2\right)}\ Or\ P_s=\frac{\pi}{4}\sigma_s\left({d_s^2-d}_b^2\right)\end{aligned}

\[\therefore Menyamakan\ P_b\ dan\ P_s\]

\begin{aligned}\frac{\pi}{4}\sigma_bd_b^2&=&\frac{\pi}{4}\sigma_s\left({d_s^2-d}_b^2\right)\\ d_s^2&=&d_b^2+\frac{\sigma_b}{\sigma_s}d_b^2=\left(1+\frac{\sigma_b}{\sigma_s}\right){db}^2\\d_s &=&\sqrt{\left(1+\frac{30}{18}\right)\left(\frac{1}{4}\right)^2}\\\ \ \ \ \ \ &=&\sqrt{0,16667\ {in}^2}\\d_s&=&0,408\ in\end{aligned}