Pembahasan soal besar dan arah resultan gaya

Sebuah perahu mampu bergerak dengan kecepatan 3 m/s diarahkan membentuk sudut 60° terhadap arus sungai. Kecepatan air sungai 2m/s. tentukan besar dan arah resultan kecepatan yang dirasakan perahu.

Pembahasan

Diketahui 

Va = 2m/s

Vp = 3m.s

α = 60°

Ditanya a) Vr dan b) arah resutan 

Dijawab

a) Resultan perahu dapat digambarkan seperti pada gambar b) sedangkan kecepatan resultan (Vr) dapat dicari menggunakan rumus cosinus  sebagai berikut:   \begin{aligned}V_r^2&=&F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos\\V_r^2&=&2^2+3^2+2\bullet2\bullet3cos60\\V_r^2&=&4+9+12\ \frac{1}{2}\\V_r^2&=&19\\ V_r&=&\sqrt19\\ V_r&=&4,4\ m/s \end{aligned} b) Arah resultan dapat menggunakan rumus cosinus pada segitiga PQR  \begin{aligned}V_p^2&=&V_a^2+V_r^r+2V_aV_rcos\beta\\ 3^2&=&2^2+\left(\sqrt{19}\right)^2+2\bullet2\bullet4,4cos\beta\\ 9&=&4+19+17,6\ cos\beta\\ 9-23&=&17,6\ cos\beta\\ cos\beta&=&\frac{-14}{17,6}\\ cos\beta&=&-0,8\\ \beta&=&\ \arccos{\left(-0,8\right)})\\ \beta&=&127° \end{aligned}

PEMBAHASAN SOAL URAIAN ILMU MEKANIKA

11 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 29 30

| KEMBALI KE HALAMAN SOAL |