Pembahasan Soal Mengitung Nilai Dan Arah Resultan

18. Empat buah vektor titik pangkalnya berimpit, besarnya masing-masing 40, 34, 60, dan 72 satuan. Keempat vektor ini membentuk sudut terhadap sumbu x masing-masing 0°,60°, 120°, dan 240°. Hitunglah nilai dan arah resultannya.
Pembahasan
Diketahui
v1 = 40 satuan , α = 0°
v2 = 40 satuan , α = 60°
v3 = 40 satuan , α = 120°
v4 = 40 satuan , α = 240°
vektor-vektor tersebut dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut.

Besar tiap-tiap komponen vektor dapat dihitung sebagai berikut:\begin{aligned}v_{1x}&=&v_1\ast\ cos0°=40*1=40 satuan\\ v_{1y}&=&v_1\ast\sin0°=40*0=0 satuan\\ v_{2x}&=&v_2\ast\cos60°=34*\frac{1}{2}=17satuan\\ v_{1y}&=&v_2\ast\ sin60°=34*\frac{1}{2}\sqrt3=17\sqrt3 satuan\\v_{3x}&=&v_2\ast\cos120°=60*\left(-\frac{1}{2}\right)=-30satuan\\v_{3y}&=&v_3\ast\sin120°=60*\left(\frac{1}{2}\sqrt3\right)=30\sqrt3 satuan\\ v_{4x}&=&v_4\ast\cos240°=72*\left(-\frac{1}{2}\right)=-36satuan\\ v_{4y}&=&v_4*\ sin240°=72*\left(-\frac{1}{2}\sqrt3\right)=-36\sqrt3 satuan\\ R_x&=&v_{1x}+v_{2x}+v_{3x}+v_{4x}\\ R_x&=&40+17+\left(-30\ \right)+\left(-36\ \right)=-9\ satuan\\ R_y&=&v_{1y}+v_{2y}+v_{3y}+v_{4y}\\ R_x&=&0+17\sqrt3+\left(30\sqrt3\ \right)+\left(-36\sqrt3\ \right)=11\sqrt3\ satuan\end{aligned}

PEMBAHASAN SOAL URAIAN ILMU MEKANIKA

11 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 29 30

| KEMBALI KE HALAMAN SOAL |